¿Que es URPMI?

Es una herramienta de administración de paquetes que se encarga de instalar, eliminar, actualizar y hacer preguntas a los paquetes de software de aplicaciones locales o remotas (vía red).
Envuelve al administrador de paquetes RPM (RedHat Package Manager) extendiendo las funcionalidades que otorga. Uno de sus principales fines es de facilar la instalación de programas con herramientas que desprenden los problemas comunes sobre ausencia de dependencias.
URPMI Trabaja con las fuentes oficiales de Linux Mandriva o con fuentes externas tales como las que otorga Penguin Liberation Front.

El punto fuerte de URPMI es el excelente manejo de dependencias.

Órdenes básicas
urpmi <nombre> Instala el paquete <nombre> con las dependencias vinculadas
urpme <nombre> Desinstala el paquete <nombre> con las dependencias vinculadas
urpmq <nombre> Busca en la base de datos el paquete de llamado <nombre>
urpmf <archivo> Busca,, entre los paquetes que componen los repositorios del sistema, archivos o directorios que contengan la palabra <archivo>
urpmi.update <nombre> Actualiza la listas de paquetes del repositorio <nombre>

Órdenes útiles
urpmq -y <palabra> Busca nombres de paquetes que coincidan con <palabra>
urpmq -yi <palabra> Busca nombres de paquetes que coincidan con <palabra> y nos muestra la información existente
urpmq -yr <palabra> Busca nombres de paquetes que coincidan con "palabra" y nos muestra la versión de los paquetes
urpmi.update -a Actualiza la lista de paquetes de todos los repositorios definidos en el sistema
urpmi --test <palabra> Descarga el paquete <palabra> (y todas sus dependencias), y comprueba si el paquete es instalable. Cuando finaliza, los paquetes descargados permanecen en el directorio /var/cache/urpmi/rpms/ . Ejecutando urpmi <palabra> instalara los paquetes de ese directorio. En caso de abortar (Ctrl + C) la ejecución de esta orden, la próxima vez que se ejecute urpmi <palabra> , el sistema no necesitara descargar los paquetes ya descargados.
urpmi_rpm-find-leaves Busca paquetes sin vínculos de dependencia

En Mandriva el Administrador de Software nos permite fácilmente agregar o quitar programas que han sido agregados al índice de la base de datos URPMI

¿Qué es un repositorio?

El repositorio es un almacén de paquetes (como la caja con las piezas ). Los repositorios pueden estar en internet, en un medio extraíble como un CD, en el disco duro... 

Hay tanto repositorios oficiales (con todos los paquetes de la distribución, así como sus actualizaciones de seguridad y bugs), como repositorios con software que Mandriva no puede incluir en los oficiales (el llamado PLF, que contiene códecs multimedia propietarios, programas libres pero con restricciones legales y cosas así), como repositorios mantenidos por voluntarios con las últimas versiones del software.